Question

设函数，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面积为  的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接代入x=0，求f（0）；
（2）通过函数的周期，求出ω，即可求出f（x）的解析式；
（3）通过f（A）=-3，求出A，利用b=1，△ABC的面积为，求出c的值，结合正弦定理的值．
解答：解：（1）f（0）=（2分）
（2）T= 所以ω=4．
∴f（x）=（6分）
（3）f（A）=-3，所以，4A+=或，所以A=或，
△ABC的面积为，所以c=2，a=；或c=2，a=，=2R，，或2R=2
故答案为：2或2．
点评：本题是中档题，考查三角函数的解析式的求法，三角形的面积的应用，正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力．