Question

等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上.
（1）求r的值.
(2)当b=2时，记，求数列的前n项和.

Answer 1

(1)；（2）.

试题分析：（1）将点代入均为常数），当时，；当时，，检验是否满足时情形，由数列是等比数列，则满足的情形，可列方程求；（2）要求数列的前项和，先考虑其通项公式，由（1）知数列的通项公式，代入，可求数列的通项公式，再根据通项公式的类型，求前项项和.
试题解析：（1）因为对任意的,点均在函数均为常数）所以可得，
当时，，
当时，，
因为数列是等比数列，所以满足，所以，.
(2)当时，，
则=

两式相减可得

所以，.项和与项的关系；2、错位相减法.