精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求a+b=4的概率;
(2)求点(a,b)在函数y=2x图象上的概率;
(3)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
【答案】分析:(1 )a+b=4包括三种情况.而所有的(a,b)情况共有6×6=36种,从而得到a+b=4的概率.
(2)点(a,b)在函数y=2x图象上包括 2中情况,由此求得点(a,b)在函数y=2x图象上的概率.
(3)当a=1、2、3、4、5、6时,分别求出围成等腰三角形的个数,相加可得到所有的等腰三角形个数,而(a,b)的所有取值共36个,从而求得这三条线段能围成等腰三角形的概率.
解答:解:(1 )a+b=4包括 a=1,且b=3;  a=2=b; a=3,且b=1,共三种情况.
而所有的情况共有6×6=36种,
故a+b=4的概率为 =. …(4分)
(2)点(a,b)在函数y=2x图象上包括 a=1,且b=2;以及 a=2,且 b=4,共2中情况,
故点(a,b)在函数y=2x图象上的概率为 =.…(4分)
(3)当a=1时,b=1; 当a=2时,b=2,此时,等腰三角形共有2个.
当a=3时,b=3或5,等腰三角形共有2个.
当a=4时,b=4或5,等腰三角形共有2个.
当a=5时,b=1、2、3、4、5、6,等腰三角形共有6个.
当a=6时,b=6或5,等腰三角形共有2个.
因此,等腰三角形共有2+2+2+6+2=14个,而(a,b)的所有取值共36个,
故这三条线段能围成等腰三角形的概率为 =.…(6分)
点评:本题主要考查等可能事件的概率,古典概型,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网(理科)某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(Ⅰ)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(Ⅱ)从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.

(文科)先后抛掷一枚骰子两次,得到点数m,n,确定函数f(x)=x2+mx+n2,设函数f(x)有零点为事件A.
(Ⅰ)求事件A的概率P(A);
(Ⅱ)设函数g(x)=x2+12P(A)x-4的定义域为[-5,5],记“当x0∈[-5,5]时,则g(x0)≥0”为事件B,求事件B的概率P(B).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求a+b=4的概率;
(2)求点(a,b)在函数y=2x图象上的概率;
(3)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为a,b.
(Ⅰ)求点(a,b)在函数y=2x的图象上的概率;
(Ⅱ)将a,b,4的值分别作为三条线段长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届广东省高二上学期期中考试文科数学 题型:解答题

(本小题满分14分)先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为

(1)求的概率;

(2)求点在函数图像上的概率;

(3)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案