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已知点A(1,-2),若点A、B的中点坐标为(3,1)且
AB
与向量a=(1,λ)共线,则λ=
 
分析:用中点坐标公式求B,再用向量共线的坐标公式列方程求值.
解答:解:由A、B的中点坐标为(3,1)可知B(5,4),
所以
AB
=(4,6),
AB
∥a,
∴4λ-1×6=0,
∴λ=
3
2

故答案为:
3
2
点评:考查向量共线的充要条件:坐标交叉相乘相等.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(1,-2,0)和向量
a
=(-3,4,12),若
AB
=2
a
,则点B的坐标为
 

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点M为椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
上一点,设点M到椭圆的右准线的距离为d,已知点A(-1,2),则3|AM|+2d的最大值为
18+3
5
18+3
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)线段AB的垂直平分线l的方程;
(2)以AB为直径的圆的方程.

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已知点A(-1,2)和点B(3,4),则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是
2(x-1)+(y-3)=0
2(x-1)+(y-3)=0

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