Question

14．设集合M={0，1，2，3}，P={2，3，4}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件结合集合的关系进行判断即可．

解答 解：∵集合M={0，1，2，3}，P={2，3，4}，
∴M∪P={0，1，2，3，4}，M∩P={2，3}，
则x∈M或x∈P等价为x∈M∪P，
则0∈M∪P，但0∈M∩P不成立，即充分性不成立，
反之若x∈M∩P，则x∈M∪P，即必要性成立，
故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合的基本运算和集合关系是解决本题的关键．