练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|FQ|=2，则直线l的斜率等于        ．

    【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题

    【答案解析】±1  设直线l的方程为y=k(x+1)，联立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，由韦达定理，xA+ xB =−，于是xQ==，把xQ带入y=k(x+1)，得到yQ=，根据|FQ|=，解出k=±1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌二模）设F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
    （1）求抛物线C方程．
    （2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（-1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于
    不存在
    不存在
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线交抛物线C于A、B两点，其中点A在x轴的下方，且满足
    AF
    =4
    FB
    ，则直线AB的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案