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    （1）设函数，且数列满足= 1，(n∈N，)；求数列的通项公式．

    （2）设等差数列、的前n项和分别为和，且 ，， ；求常数A的值及的通项公式．

    （3）若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求

    （1）．（2）；.

    （3）


    解析:

    （1） 由题意：，变形得：，

    ∴数列是以为公比，为首项的等比数列.

    ∴，即．

    （2）∵由等差数列、知：；

    ∴由得：，

    ∴，∵，∴，解得；

    ∴，和分别是等差数列、的前n项和；

    ∴可设；    ∵，    ∴，即.

    当时，，

    当n≥2时，.

    综上得：.

    （3）当 （N*）时，

     

    当 （N*）时，

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    （1）设函数f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    4
    x2+bx-
    3
    4
    ．已知不论α，β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．对于正项数列{an}，其前n项和为Sn=f（an）n∈N*．
    （1）求实数b；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若Cn=
    1
    (1+an)2
    (n∈N+)且数列{Cn}的前n项和为Tn，比较Tn与
    1
    6
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）设函数，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
    （2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
    （3）若，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（08）（解析版） 题型：解答题

    （1）设函数，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
    （2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
    （3）若，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn．

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