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    设数列{an}是以数学公式展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x2+4y2-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，数学公式为________．

    -40
    分析：利用二项式展开式的通项公式求出a1=-20，再求出椭圆的离心率为，求出此等比数列的前n项和，利用数列极限的运算法则求出结果．
    解答：∵展开式的通项Tr+1=C6r =，
    令r=3 可得常数项为-20，即a1=-20．
    椭圆3x2+4y2-6x-9=0即，离心率为，故数列{an} 的公比的等于．
    此等比数列的前n项和为 a1+a2+…+an==-40（1- ）．
    ∴==-40，
    故答案为：-40．
    点评：本题考查求二项式展开式的某项的系数，椭圆的简单性质，等比数列的前n项和公式，以及数列极限的运算法则，求出 a1+a2+…+an=-40（1- ），是解题的关键和难点．
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    		x
    -
    1
    		x
    )6    展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x2+4y2-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    为
    -40
    -40
    ．

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    		x
    -
    1
    		x
    )6    展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x2+4y2-6x-9=0的离心率为公比的无穷等比数列，
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    为______．

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