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已知直线l过点A(2,1)、B(m,2),求直线l的方程.

解:①当m=2时,直线l的方程为x=2.
②当
又经过点A(2,1),由点斜式得方程:
即:x-(m-2)y+m-4=0.
分析:当m=2时直线不存在斜率其方程为x=2,当m≠2时,利用两点连线的斜率公式求出AB的斜率,利用直线方程的点斜式写出直线方程.
点评:求直线方程时,一定要注意直线的斜率不存在时的情况,若题中含参数,一般需分类讨论.常与圆锥曲线结合出现在解答题中.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线L过点A(-2,0)、B(-5,3),则它的倾斜角为(  )
A、45°B、60°C、120°D、135°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点A(-2,3)
(1)直线l的倾斜角为135°,求直线l的方程;
(2)直线l在两坐标轴上的截距之和为2,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点A(2,1)、B(m,2),求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知直线l过点A(2,0),倾斜角为
π2

(1)写出直线l的参数方程;
(2)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴,并且两坐标系的单位长度相等,在极坐标系中有曲线C:ρ2cos2θ=1,求直线l截曲线C所得的弦BC的长度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知直线l过点A(2,0),倾斜角为
π
2

(1)写出直线l的参数方程;
(2)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴,并且两坐标系的单位长度相等,在极坐标系中有曲线C:ρ2cos2θ=1,求直线l截曲线C所得的弦BC的长度.

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