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    16．点（-1，1）到直线x+y-2=0的距离为$\sqrt{2}$．

    分析 利用点到直线的距离公式求解．

    解答 解：点（-1，1）到直线x+y-2=0的距离为d=$\frac{|-1+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查点到直线的距离公式的求法，是基础题．

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    6．已知函数f（x）=lg（ax-bx），（a，b为常数，a＞1＞b＞0），若x∈（2，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（　　）
    A．a2-b2＞1B．a2-b2≥1C．a2-b2＜1D．a2-b2≤1

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    7．四面体ABCD中，AB=2，BC=CD=DB=3，AC=AD=$\sqrt{13}$，则四面体ABCD外接球表面积是16π．

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    4．设实数a∈（0，10）且a≠1，则函数f（x）=logax在（0，+∞）内为增函数且$g（x）=\frac{a-3}{x}$在（0，+∞）内也为增函数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    11．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲家公司面试的概率为$\frac{1}{2}$，得到乙、丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P（X=0）=$\frac{1}{18}$，则随机变量X的数学期望E（X）=$\frac{11}{6}$．

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    1．某校高三共有男生600名，从所有高三男生中随机抽取40名测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图（部分）如表：
     分组频数 频率 
    [150，160） 2 
    [160，170） n1 f1
    [170，180） 14 
    [180，190） n2 f2
    [190，200] 6 
    （Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
    （Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
    （Ⅲ）从抽取的身高不低于185cm的男生中任取2名参加选拔性测试，已知至少有一个身高不低于190cm的学生的概率为$\frac{9}{11}$，求抽取身高不低于185cm的男生人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=xex与函数g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax的图象在点（0，0）处有相同的切线．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）-bg（x）（b∈R），求函数h（x）在[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$sinB（acosB+bcosA）=\sqrt{3}ccosB$．
    （1）求B；
    （2）若$b=2\sqrt{3}$，△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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