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    精英家教网如图，棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为
     
    ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为
     
    分析：先作出直线D1M与平面ABCD所成角，然后求解即可；求出球的直径然后求解球的表面积．
    解答：解：连接DM，因为几何体是正方体，
    所以∠D1MD就是直线D1M与平面ABCD所成角，
    tan∠D1MD=
    DD1
    DM
    =
    a
    		5
    a
    2
    =
    2
    		5
    5

    正方体的对角线长为
    		3
    a    ，球的半径
    		3
    2
    a
    球的表面积是：3πa2；
    故答案为：
    2
    		5
    5
    ；3πa2；
    点评：本题考查正方体的外接球的有关知识，考查空间想象能力，是基础题．
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    A.1个                B.2个             C.3个             D.无穷多个

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    （1）求作锯面与平面AA1C1C的交线GH，其中G、H分别在C1C、AA1上（写出作图过程即可，不必证明），并说明GH与平面ABCD的关系，然后给出证明．
    （2）若Q为C1D1的中点．求点P到平面MNQ的距离．

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