精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
[2014·湖北模拟]若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是(  )
A.[1-2,1+2]B.[1-,3]
C.[-1,1+2]D.[1-2,3]
D
∵y=3-,∴1≤y≤3,
∴(x-2)2+(y-3)2=4(1≤y≤3),
即曲线y=3-表示以(2,3)为圆心,2为半径的下半圆.直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,表示两曲线至少有一个公共点.符合条件的直线应是夹在过点(0,3)和与下半圆相切的两直线之间.

当直线y=x+b过点(0,3)时,b=3;当直线y=x+b与圆y=3-相切时,由点到直线的距离公式,得2=,∴|b-1|=2.结合图形知b=1-2.
∴1-2≤b≤3,故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.求证:

(1)圆心O在直线AD上;
(2)点C是线段GD的中点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分16分)在平面直角坐标系中,已知圆,圆,且).
(1)设为坐标轴上的点,满足:过点P分别作圆与圆的一条切线,切点分别为,使得,试求出所有满足条件的点的坐标;
(2)若斜率为正数的直线平分圆,求证:直线与圆总相交.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与圆的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在圆上任取一点,过点轴的垂线段为垂足.设为线段的中点.
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)若圆在点处的切线与轴交于点,试判断直线与轨迹的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2013·重庆高考]设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为(  )
A.6B.4C.3 D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点是直线上一动点,是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点作圆的弦,其中最短的弦长为     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案