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    （2013•大兴区一模）一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：
    学生 A1 A2 A3 A4 A5
    数学 89 91 93 95 97
    物理 87 89 89 92 93
    （Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定；
    （Ⅱ）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率．
    分析：（Ⅰ）结合图表，由平均值和方差的定义可得答案；
    （Ⅱ）列举可得5名学生中选2人包含基本事件有共10个，事件A包含基本事件有7个，由古典概型的公式可得答案．
    解答：解：（Ⅰ）5名学生数学成绩的平均分为：
    1
    5
    (89+91+93+95+97)=93
    5名学生数学成绩的方差为：
    1
    5
    [(89-93)2+(91-93)2+(93-93)2+(95-93)2+(97-93)2]=8
    5名学生物理成绩的平均分为：
    1
    5
    (87+89+89+92+93)=90
    5名学生物理成绩的方差为：
    1
    5
    [(87-90)2+(89-90)2+(89-90)2+(92-90)2+(93-90)2]=
    24
    5

    因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大，所以，估计高三（1）班总体物理成绩比数学成绩稳定．
    （Ⅱ）设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A，
    5名学生中选2人包含基本事件有：A1A2，A1A3，A1A4，A1A5，A2A3，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共10个．
    事件A包含基本事件有：A1A4，A1A5，A2A4，A2A5，A3A4，A3A5，A4A5，共7个.则P(A)=
    7
    10

    所以，5名学生中选2人，选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为
    7
    10
    ．
    点评：本题考查列举法求古典概型的概率，涉及数据的平均值和方差的求解，属基础题．
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    4
    -
    y2
    5 
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    5 
    =1
    ．

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