(理)如图,正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
(1)动点在平面ABC上的射影在线段AF上;
(2)恒有平面GF⊥平面BCED;
(3)三棱锥-FED的体积有最大值;
(4)异面直线E与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________
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(07年西城区抽样测试理)(14分) 如图,正三棱柱ABC―A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.
(I)求证:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B―AB1―D的大小;
(III)求点c到平面AB1D的距离.
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(08年洛阳市统一考试理)(12分) 如图,线段AB 过x轴的正半轴上一点M(m,0),端点A、B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线
(1)求抛物线方程
(2)若tan∠AOB=-1,求m的最大值
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(03年北京卷理)(12分)
如图,正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中,底面边长为,侧棱长为4.E,F分别为棱AB,BC的中点,
EF∩BD=G.
(Ⅰ)求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1;
(Ⅱ)求点D1到平面B1EF的距离d;
(Ⅲ)求三棱锥B1―EFD1的体积V.
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