Question

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-

5

2

)=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  1

  4

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由题意得  f(-

5

2

)=f（-

1

2

 ）=-f（

1

2

），代入已知条件进行运算．

解答：解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
∴f(-

5

2

)=f（-

1

2

 ）=-f（

1

2

）=-2×

1

2

 （1-

1

2

 ）=-

1

2

，
故选 A．

点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．