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    16．已知关于x的方程x2-2x=$\frac{3a-2}{5-a}$在（$\frac{1}{2}$，2）上恒有实数根，求实数a的取值范围．

    分析 配方可得x2-2x=（x-1）2-1，从而可得-1≤$\frac{3a-2}{5-a}$＜0，从而解得．

    解答 解：x2-2x=（x-1）2-1，
    ∵x∈（$\frac{1}{2}$，2），
    ∴0≤（x-1）2＜1，
    ∴-1≤（x-1）2-1＜0，
    ∴-1≤$\frac{3a-2}{5-a}$＜0，
    解得，-$\frac{3}{2}$≤a＜$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了二次函数的性质的应用及二次方程的应用，同时考查了分式不等式的解法．

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