Question

20．已知圆的一般方程为x²+y²-2x+4y+4=0．
（1）写出该圆的圆心坐标和半径；
（2）求过该圆的圆心且倾斜角为$\frac{3π}{4}$的直线方程．

Answer 1

分析 （1）把所给的圆的一般方程化为标准方程，求出圆心坐标和半径．
（2）先求出直线的斜率为-1，再由点斜式求得要求直线的方程．

解答 解：（1）圆的一般方程为x²+y²-2x+4y+4=0，即 （x-1）²+（y+2）² =1，
故圆心的坐标为（1，-2），半径为1．
（2）由题意可得所求的直线的斜率为tan$\frac{3π}{4}$=-1，由点斜式求得要求直线的方程为 y+2=-1（x-1），
即 x+y+1=0．

点评 本题主要考查圆的一般方程和标准方程，用点斜式求直线的方程，属于基础题．