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    已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（  ）
    Ａ．     B．
    C．      D．
    D

    试题分析：如图令平面AC为α，平面BC1为β．

    A若a=A1B1，b=D1C，则a，b不垂直，
    B若a=A1B1，b=A1D，则a，b不垂直．
    C若a=BB1，b=AD1，则a，b不垂直，
    D a⊥α则a∥β或a?β，又∵b⊥β∴a⊥b，故只有D是a⊥b的充分条件，
    点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

    （Ⅰ）求证：平面PAC
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是
    A．若m∥n，m，则n∥； B．若⊥β，m∥，则m⊥β；
    C．若⊥β，m⊥β，则m∥；D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知四棱锥中平面，
    且，底面为直角梯形，
    分别是的中点．

    （1）求证：// 平面；
    （2）求截面与底面所成二面角的大小；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2，
    ，E、F分别是的中点。

    （1）证明：平面平面；
    （2）证明：平面ABE；
    （3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （Ⅰ）求 的表达式；
    （Ⅱ）当x为何值时,取得最大值？
    (Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球面上有四点P,A,B,C，满足PA,PB,PC两两垂直，PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：正方体中，与所成的角为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（   ）
    A．若，，则B．若上有两个点到的距离相等，则
    C．若，∥，则D．若，，则

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