练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．给定函数①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y=x+\frac{1}{x}$，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

    分析 对于①④可以看出，x增大时，y增大，从而根据增函数的定义知函数①④在（0，1）上单调递增；对于③x∈（0，1），从而y=|x-1|=-x+1，根据一次函数的单调性便知该函数单调递减，对于②可以根据单调性的定义进行判断．

    解答 解：①④显然在（0，1）上单调递增；
    ∴②③在（0，1）上单调递减．
    故选：B．

    点评 考查增函数的定义，根据增函数的定义判断一个函数为增函数的方法，以及指数函数的单调性，排除法做选择题的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．集合A={m+$\sqrt{3}$n|m2-3n2=1，且m，n∈Z}，试求一个属于A的元素a，再求和$\frac{a}{2+\sqrt{3}}$，并判断它们是否属于A？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=${（\frac{4}{3}）}^{-{x}^{2}+2x-3}$的单调增区间（-∞，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知tanα=2，则$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列四个函数中，函数值的最小值为2的是（　　）
    A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$
    C．y=3x+3-xD．y=lgx+$\frac{1}{lgx}（{1＜x＜10}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对于给定的正数K，定义函${f_K}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}\right.$．已知函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}（0≤x＜5）$，对其定义域内的任意x，恒有fk（x）=f（x），则（　　）
    A．K的最小值为$\frac{1}{243}$B．K的最大值为$\frac{1}{243}$C．K的最小值为81D．K的最大值为81

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数$f（x）=x+\frac{p}{x-1}$（p为常数，且p＞0），若f（x）在（1，+∞）上的最小值为4，则实数p的值为（　　）
    A．2B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点P是⊙O：x2+y2=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足$\overrightarrow{DQ}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DP}$．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）动点Q的轨迹上存在两点M、N，关于点E（1，1）对称，求直线MN的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．sin75°cos30°-sin15°sin150°的值等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案