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    设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点，当与轴垂直时,，若点且

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。

     

    【答案】

    （1）     （2）

    【解析】直线过椭圆左焦点且不与轴重直，当与轴垂直时，在求的纵标，想减得长度；直线与圆交点弦问题：半径，弦长一半，弦心距够成用勾股定理解决，根据，圆心到的距离得，在表达出的面

    根据m的范围，解得。

    解：（1）设椭圆半焦距为，，将代入椭圆方程得所以

    所求椭圆方程为：…………4分

    （3）设直线即，圆心到的距离

    由圆性质：，又，得…6分

    联立方程组，消去得

    设则

    ，……9分

    设，

    在上为增函数，，所以，

     

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    （1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

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    （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
    （3）若实数λ满足，求λ的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

    （1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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