精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。

解:(Ⅰ)依题意得                 3分
解得,从而;                   5分
(Ⅱ),对称轴为,图象开口向上
时,上单调递增,
此时函数的最小值                         8分
时,上递减,在上递增
此时函数的最小值;                    11分当时,上单调递减,
此时函数的最小值;                            13分综上,函数的最小值                   14分

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011届贵州省五校高三第五次联考文科数学(暨遵义四中第13次月考) 题型:解答题

已知二次函数的图象过点,其导函数为,数列
的前项和为,点在函数的图象上
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学 题型:解答题

(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,),且的解集为(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)求函数的最值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届浙江省高一12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数的图象过点(1,13),图像关于直线对称。

(1)求的解析式。

(2)已知,

① 若函数的零点有三个,求实数的取值范围;

②求函数在[,2]上的最小值。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省无为县四高三考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。

(1)求的解析式;

(2)若当时,恒有求实数t的取值范围。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案