练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ．(本题满分12分)
    如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

    (1)求证：∥平面；
    (2)求证：⊥；
    (3)若，求证：平面⊥平面.
    (1)如图所示，取的中点，连结、，

    则有     ，
    故是平行四边形，∴∥，
    ∵平面，平面，
    ∴∥平面 .   …………………………4分
    (2)∵⊥平面，∴⊥，
    又⊥，∴AB⊥平面，
    ∴⊥，即⊥，
    又∥，∴⊥ .    …………………………8分
    (3)∵⊥平面，∴⊥，
    又，是的中点，
    ∴⊥，即⊥，
    又⊥，∴⊥平面，
    平面 ∴平面⊥平面.  …………… 12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。


     
    （1）证明：AB1⊥BC1；

    （2）求点B到平面AB1C1的距离；
    （3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面
    四边长为1的菱形，, ,
    ,为的中点，为的中点
    （Ⅰ）证明：直线；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.
    (1) 求证：面MNP∥面A1C1B；(2) 求证：MO⊥面A1C1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面;
    （3）求二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在棱长为的正方体中,是线段 中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；
    (Ⅲ) 求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．
    （Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
    （Ⅱ）求证：平面平面；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
    ②△ABC是锐角三角形;
    ③;
    ④(注：表示△ABC的面积)
    其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案