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    已知函数，，.
    （1）若,设函数，求的极大值；
    （2）设函数，讨论的单调性.
    （1）极大值；（2）当时，的增区间为，
    当时，的增区间为，减区间为．

    试题分析：（1）函数求极值分三步：①对函数求导；②令导函数为零求根，判断根是否为极值点；③求出极值；（2）先求导函数，然后利用导数求单调性，在其中要注意对a的分类讨论．
    试题解析：（1）当时，，定义域为，
    则.                              2分
    令 ，列表：                                       4分


    		1


    		+
    		0
    		—

    		↗
    		极大值
    		↘
    当时，取得极大值.                               7分
    （2），∴．          9分
    若，，在上递增；                       11分
    若，当时，，单调递增；
    当时，，单调递减．                       14分
    ∴当时，的增区间为，
    当时，的增区间为，减区间为．             16分
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    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若方程有且只有一个解，求实数m的取值范围；
    （3）当且，时，若有，求证：.

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    已知函数.
    （1）求函数.的单调区间；
    （2）设函数的极值.

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    某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
    若，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案.

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    设函数，.
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
    （3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．
    (1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
    (2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(　　)
    A．是增函数,且f(x)<0
    B．是增函数,且f(x)>0
    C．是减函数,且f(x)<0
    D．是减函数,且f(x)>0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
    (1)求a，b的值；
    (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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