设,解关于
的不等式
.
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
解析试题分析:由实数的取值是不为零关系到不等的类型,所以要首先考虑
的情况;、
当时,要解不等式,需要先解方程
得两根:2和
,可以发现实数
的取值对两根的大小起决定作用,故又需要依此对的取值进行分类讨论.
试题解析:解:(1)若,则不等式化为
,解得
2分
(2)若,则方程的两根分别为2和
4分
①当时,解不等式得
6分
②当时,不等式的解集为
8分
③当时,解不等式得
10分
④当时,解不等式得
或
12分
综上所述,当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
14分
考点:1、一元一次、一元二次不等式的解法;2、分类讨论的思想.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R+,且+
+
=m,求证:a+2b+3c≥9.
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