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“a=
2
”是“直线l:y=x+a和圆C:x2+y2=1相切”的(  )
分析:根据直线和圆的位置关系求出a,然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:若直线l:y=x+a和圆C:x2+y2=1相切,则圆心到直线x-y+a=0的距离d=
|a|
12+(-1)2
=
|a|
2
=1

解得a=±
2

∴“a=
2
”是“直线l:y=x+a和圆C:x2+y2=1相切”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用直线和圆相切的关系是解决本题的关键.
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