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设函数为常数
(1)求的最小值的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
(1);(2).

试题分析:(1)根据二次函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,又函数的对称轴为直线,且,可分,,进行分类讨论,从而求得函数的最小值的解析式;(2)由(1)知当时,函数为单调递减函数,且最大值为,当时,函数,在上为单调递增,在上单调递减,最大值为,当时,函数为单调递增,最大值为,所以关于自变量的函数的最大值为,又由不等式,对于任意均成立,从而存在最小的整数.
试题解析:(1)由题意,函数图像是开口向上,对称轴的抛物线,
时,上是增函数,时有最小值
时,上是减函数,时有最小值
③当时,上是不单调,时有最小值              8分
(2)存在,由题知是增函数,在是减函数
时,
恒成立
为整数,的最小值为                  14分
练习册系列答案
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已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.

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已知函数

(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像;
(2)根据函数的图像回答下列问题:
①求函数的单调区间;
②求函数的值域;
③求关于的方程在区间上解的个数.
(回答上述3个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤)

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A.B.C.D.

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A.(0,1)B.(0,)C.D.

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