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    本小题满分14分）已知，，，是常数．

    ⑴求曲线在点处的切线．

    ⑵是否存在常数，使也是曲线的一条切线．若存在，求的值；若不存在，简要说明理由．

    ⑶设，讨论函数的单调性．

    ⑴，，……1分，所以直线的方程为……2分。

    ⑵设在处的切线为，则有……4分，解得，即，当时，是曲线在点的切线……5分．

    ⑶……6分．

    当，时，……7分，在单调递增……8分；

    当时，……9分，在单调递增，在单调减少……10分；

    当时，解得，……11分，在和单调递增，在单调减少……12分；

    当时，解得，（舍去）……13分，在单调递增，在单调减少……14分．

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    （本小题满分14分）

    已知函数为常数，数列满足：，，．

    （1）当时，求数列的通项公式；

    （2）在（1）的条件下，证明对有：；

    （3）若，且对，有，证明：．

     

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    （本小题满分14分）

    已知函数.

    （１）求函数的单调区间；

    （２）设，求在上的最大值；

    （３）试证明：对任意，不等式恒成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省临沂市高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

    （Ⅰ）求c的值；

    （Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

    （Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第三次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

        已知函数

       （1）若，求的单调递减区间；

       （2）若，且存在使得，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考冲刺强化训练试卷九文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知区域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．

    ⑴求圆C及椭圆C1的方程；

    ⑵设圆与轴正半轴交于点D，点为坐标原点，中点为，问是否存在直线与椭圆交于两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

     

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