Question

【题目】不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
A.若aα，bα，c⊥a，c⊥b 则c⊥α
B.若bα，a∥b 则 a∥α
C.若a∥α，α∩β=b 则a∥b
D.若a⊥α，b⊥α 则a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若aα，bα，c⊥a，c⊥b，若在平面α内直线a平行直线b，则c不一定垂直α，故A错误； B、已知bα，a∥b，则a∥α或aα，故B错误；
C、若a∥α，α∩β=b，直线a与b可以异面，故C错误；
D、垂直于同一平面的两直线平行，故D正确；
故选D.
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用和空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．