A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{4}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
分析 对|${\overrightarrow a-2\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$两边平方解出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$,求出|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|2,开方得出答案.
解答 解:∵|${\overrightarrow a-2\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$,∴${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+4$\overrightarrow{b}$2=5,即9-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5,解得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1.
∴|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|2=$\overrightarrow{a}$2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=5,∴|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=$\sqrt{5}$.
故选:D.
点评 本题考查了平面向量的数量积运算,属于基础题.
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A. | -1 | B. | -2 | C. | -$\frac{5}{2}$ | D. | -$\frac{7}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{8}{25}$ | B. | $-\frac{8}{25}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | -$\frac{4}{3}$ |
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