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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=1，tanB=2，点M是梯形ABCD内（含边界）的一个动点，则
    AD
    •
    AM
    的最大值是
    6
    6
    ．
    分析：以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立坐标系，然后表示出
    AD
    •
    AM
    ，求出最值即可．
    解答：解：以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得
    A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），
    则直线BC方程为y=-2x+6
    设M（λ，-2λ+6），（2≤λ≤3）
    可得则
    AM
    =（λ，-2λ+6），
    AD
    =（1，2），
    ∴
    AD
    •
    AM
    =λ+2（-2λ+6）=12-3λ
    ∵2≤λ≤3，
    ∴当λ=2时，
    AD
    •
    AM
    =6取得最大值．
    故答案为：6
    点评：本题主要考查了平面向量数量积的含义与物理意义，以及利用解析法求解向量问题，同时考查了计算能力和分析问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.

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    科目：高中数学 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=1，tanB=2，点M是梯形ABCD内（含边界）的一个动点，则的最大值是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第一学期八校联考理科数学 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．

    (Ⅰ) 求证：面;

     

     (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分)

    如图所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．

    (1)求证：⊥平面；

    (2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

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