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    已知直角坐标平面内的两个向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量
    c
    都可以唯一的表示成
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，则m的取值范围是
     
    ．
    分析：根据平面向量的基本定理知基底向量不共线，由向量共线的坐标表示求出m的范围．
    解答：解：根据平面向量的基本定理知，
    a
    与
    b
    不共线，
    即2m-3-3m≠0，解得m≠-3，m的取值范围是m∈R且m≠-3．
    故答案为：m∈R且m≠-3．
    点评：本题考查了平面向量的基本定理内容，利用向量共线的坐标表示进行求解，是对基础知识的考查．
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    c
    =λ
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    +μ
    b
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