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    已知命题p：方程
    x2
    2
    -
    y2
    1-2a
    =1表示焦点在x轴上的双曲线．
    命题q：?x∈R，使x2+2ax-a=0．
    若p为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假,双曲线的简单性质
    专题：简易逻辑
    分析：先求出命题p为真时a的范围，再推出命题q是假命题，得到不等式组，从而求出a的范围．
    解答： 解：p为真时，1-2a＞0，即a＜
    1
    2
    ，
    ∵命题p是真命题，命题p∧q是假命题，
    ∴命题q是假命题，
    ∴△=（2a）2-4（2-a）＜0，
    解得：-2＜a＜1，
    ∴
    a＜
    1
    2
    -2＜a＜1
    ，
    ∴-2＜a＜
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了复合命题的判断，本题属于基础题．
    练习册系列答案
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    		m
    •
    3m
    (
    6m
    )5
    （m＞0）的计算结果为（　　）
    A、1
    B、m 
    1
    2
    C、m -
    3
    10
    D、m -
    1
    20

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    f（x）=
    2x(x≥0)
    x+a(x＜0)
    是R上的增函数，则a的范围是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、（-∞，1]
    C、[1，+∞）
    D、[2，+∞）

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    log2
    		8
    +lg20+lg5+6log62+（-7.6）0=
     
    ．

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    函数y=log2（x2-3x+2）的递减区间是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，
    3
    2
    ）
    D、（
    3
    2
    ，+∞）

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    已知集合M={1，2，5}，N={1，3，5，7}，则M∪N=（　　）
    A、∅
    B、{1，5}
    C、{2，3，7}
    D、{1，2，3，5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：在△ABC中，AB=5，sinC=
    2
    3
    ，BC=6，则tanA=
    4
    3
    ；命题q：设函数f（x）=
    -1，-2≤x≤0
    x-1，0＜x≤2
    ，若函数g（x）=f（x）-ax（-2≤x≤2）为偶函数，则a=
    1
    2
    ，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p且q
    B、p或（￢q）
    C、（￢p）且q
    D、p且（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，使A∪B={1，3，x}成立的x值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    x2
    2e2
    +a（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值
    1
    2
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）任取x1，x2∈[e，e2]，证明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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