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已知集合M={x∈R|(x-1)(x-2)>0}和N={x∈R|x2+x<0}则P:x∈M是q:x∈N的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:求出集合M,集合N,然后利用充要条件的判断方法,判断即可.
解答:解:集合M={x∈R|(x-1)(x-2)>0}={x|x<1或x>2},
N={x∈R|x2+x<0}={x|-1<x<0},
q:x∈N⇒P:x∈M,但是P:x∈M推不出q:x∈N,
所以P:x∈M是q:x∈N的必要不充分条件.
故选B.
点评:本题考查集合的求法,充要条件的判定,考查计算能力.
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已知集合M={x∈R|y=lgx},N={y∈R|y=x2+1}集合M∩N=( )
A.(0,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(0,1]

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