Question

已知直线l的斜率为-1．
（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；
（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程．

Answer 1

分析：由于直线l的斜率为-1，可设直线l的方程为y=-x+b．
（1）由直线l过点（2，2），代入直线l的方程解得b即可．
（2）由y=-x+b．令x=0，得y=b；令y=0，得到x=b．由于直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，可得

1

2

b2=12，解得b即可．

解答：解：∵直线l的斜率为-1，∴可设直线l的方程为y=-x+b．
（1）由直线l过点（2，2），代入直线l的方程为2=-2+b，解得b=4．
∴直线l的方程为y=-x+4，即x+y-4=0．
（2）由y=-x+b．
令x=0，得y=b；令y=0，得到x=b．
∵直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，
∴

1

2

b2=12，解得b=±2

6

．
因此直线l的方程为：y=-x±2

6

．

点评：本题考查了直线的斜截式和截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．