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    已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（8-x）-x2+11x-18，则曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线方程是（　　）
    分析：由f（x）=2f（8-x）-x2+11x-18，可得f（8-x）=2f（x）-（8-x）2+11（8-x）-18，代入可得f（x）=x2-7x+2，求导函数，确定切线的斜率，切点的坐标，利用点斜式，即可求切线方程．
    解答：解：∵f（x）=2f（8-x）-x2+11x-18，①
    ∴f（8-x）=2f（x）-（8-x）2+11（8-x）-18，②
    ②代入①可得f（x）=x2-7x+2，
    ∴f′（x）=2x-7
    ∴f′（4）=1
    ∵f（4）=-10
    ∴曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线方程是y+10=x-4，即y=x-14
    故选D．
    点评：本题考查函数解析式的确定，考查导数知识的运用，确定函数的解析式是关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）在R上满足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
    2x-y-1=0
    2x-y-1=0
    ．

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    已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x都有f（ax）=a﹒f（x）．
    （1）证明：f（0）=0
    （2）若f（1）=1，求g(x)=
    1f(x)
    +f(x)．(x＞0)    的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）=
     
    ．

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