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试题

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的 $数学公式$ 夹角为

A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°

B
分析：根据两个向量垂直写出两个向量的数量积为0，整理出要的结果是两个向量的数量积是1，这两个向量的夹角的余弦就可以通过用两个向量的数量积除以两个向量的模长的积表示．根据角的范围得到结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1，
∴cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=60°
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积来表示两个向量的夹角，解决本题要注意的是求出两个向量的夹角的余弦值以后，注意写出夹角的范围，从而得到结果．

练习册系列答案

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已知-1＜2a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

，D=

1

1-a

则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是

．

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（1）可以组成多少没有重复数字的五位数；
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已知

∫

1

-1

(xcosx+3a-b)dx=2a+6，f(t)=

∫

t

0

(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（　　）

A、-6

B、-12

C、4

D、-4

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B．-a＞a²＞-a³

C．-a³＞-a＞a²

D．a²＞-a＞-a³

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已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，则2a+b的取值范围是

（1，5）

．

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已知||=1，||=2，=-，且⊥，则的夹角为

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的 $数学公式$ 夹角为