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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是______________.

    试题分析：由题意设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解．设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2（如图）

    平移至，连接，∠MBA2即为与所成的角，
    在△A2BM中，A2B=,,,结合勾股定理∴2+ =可知所求的角为.故答案为
    点评：此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

    （I）当点为中点时，求证：∥平面；
    （II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（   ）
    A．与垂直B．与垂直
    C．与异面D．与异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面α，和两条不重合的直线m,n，则下列四种说法正确的为(    )
    A．若m∥n,nα，则m∥α
    B．若m⊥n,m⊥α，则n∥α
    C．若mα，n，α∥，则m,n为异面直线
    D．若α⊥，m⊥α，n⊥,则m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   
    ① 若，则;          ②若，则;
    ③ 若，则;         ④若，则.
    其中真命题的序号是                     （   ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.

    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为菱形，且，
    ,为的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若，则           ②若则 ；      
    ③若则 ；   ④若则；   
    其中正确命题的个数为                   （      ）                                                  
    A．１个　　　　B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(      )
    A．若mα，nβ，m∥n，则α∥β
    B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
    C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
    D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

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