Question

空间直线a、b、c，平面α，则下列命题中真命题的是（　　）：

• A、若a⊥b，c⊥b，则a∥c
• B、若a∥c，c⊥b，则b⊥a
• C、若a与b是异面直线，a与c是异面直线，则b与c也是异面直线．
• D、若a∥α，b∥α，则a∥b

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：A．由a⊥b，c⊥b，可得a∥c、相交或异面直线；
B．利用“等角定理”即可判断出；
C．由已知可得b与c平行、相交或为异面直线．
D．由a∥α，b∥α，可得a∥b、相交或为异面直线．

解答： 解：A．若a⊥b，c⊥b，则a∥c、相交或异面直线，因此不正确；
B．若a∥c，c⊥b，则b⊥a，正确；
C．若a与b是异面直线，a与c是异面直线，则b与c平行、相交或为异面直线，因此不正确．
D．若a∥α，b∥α，则a∥b、相交或为异面直线，因此不正确．
故选：B．

点评：本题考查了空间线性线、线面位置关系，考查了推理能力，属于基础题．