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    【题目】下列从总体中抽得的样本是否为简单随机样本？

    （1）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r.若或.则舍弃，重新抽取.

    （2）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0.则抽中75.

    （3）总体编号为6001~6876.在1~876范围内产生一个随机整数r，把r+6000作为抽中的编号.

    【答案】（1）不是简单随机样本；（2）不是简单随机样本；（3）是简单随机样本.

    【解析】

    根据抽中的可能性是否相等依次判断每个选项得到答案.

    （1）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r.若或.则舍弃，重新抽取.

    只有编号为1~75可能被抽中，故不是等可能性的，不是简单随机抽样；

    （2）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0.则抽中75.

    1~24,75号与25~74号抽中的可能性不同，故不是简单随机抽样；

    （3）总体编号为6001~6876.在1~876范围内产生一个随机整数r，把r+6000作为抽中的编号.

    每个编号抽中的可能性相同，是简单随机抽样；

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    ①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；

    ②函数是圆的一个太极函数；

    ③直线所对应的函数一定是圆的太极函数；

    ④若函数是圆的太极函数，则

    所有正确的是__________．

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    （Ⅰ）写出， ， ， 的值．

    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的名同学来自同一组的概率．

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设表示所抽取的名同学中来自第组的人数，求的分布列及其数学期望．

    组别

    分组

    频数

    频率

    第组

    第组

    第组

    第组

    第组

    合计

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    【题目】已知曲线C1：，曲线C2：．

    （1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；

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    【题目】已知，函数．

    （1）当时，求函数在上的最值；

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    【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

    经常使用

    偶尔或不用

    合计

    30岁及以下

    70

    30

    100

    30岁以上

    60

    40

    100

    合计

    130

    70

    200

    （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

    （2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，

    求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

    从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

    参考公式： ，其中.

    （）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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