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在空间直角坐标系中,A(2,0,0),B(0,-1,
3
),O是坐标原点,则∠AOB=(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考点:空间中的点的坐标
专题:空间向量及应用
分析:利用向量的垂直与数量积的关系即可得出.
解答: 解:∵
OA
=(2,0,0),
OB
=(0,-1,
3
),
OA
OB
=0,
OA
OB

∴∠AOB=
π
2

故选:D.
点评:本题考查了向量的垂直与数量积的关系,属于基础题.
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已知抛物线C:x2=py,顶点O(0,0)焦点F(0,1)
(1)求C的方程;
(2)过F作直线交C于A、B,AO,BO交直线l:y=x-2于M,N,求|MN|的最小值.

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一粮仓如图所示,圆柱底面直径为12m,粮仓高4m,圆柱高与圆锥高相等,现拟建一个更大的粮仓,结构不变,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大2m(高不变);二是高度增加2m(底面直径不变).分别计算按这两种方案所建仓库的表面积(精确到0.01m2

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(1)已知cos(
π
3
-θ)=
1
5
,θ∈(
π
2
,π),求cosθ的值;
(2)已知α,β∈(
4
,π),sin(α+β)=-
3
5
,sin(β-
π
4
)=
12
13
,求cos(α+
π
4
)的值.

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f(x)=sin2x-
3
cos2x对称轴为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

抛掷一颗骰子,点数为6的概率是(  )
A、
5
36
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是由曲线y=x与y=x2围成的封闭区域,若向Ω上随机投一点p,则点p落入区域A的概率为(  )
A、
1
6
B、
1
8
C、
1
12
D、
1
24

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,则输出S的值为(  )
A、
3
B、
3
2
C、0
D、-
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是以4为周期的函数,且当x∈[0,4]时,f(x)=x,则f(7.6)=
 

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