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已知正方形ABCD的边长为2
2
,将△ABC沿对角线AC折起,使平面ABC⊥平面ACD,得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC边的中点,M,N分别为线段DC,BO上的动点(不包括端点),且BN=CM.设BN=x,则三棱锥N-AMC的体积y=f(x)的函数图象大致是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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因为正方形ABCD的边长为2
2

所以:AC=4
又平面ABC⊥平面ACD,O为AC边的中点
∴BO⊥AC;
所以BO⊥平面ACD 
∴三棱锥N-AMC的体积
y=f(x)=
1
3
S△AMC•NO
=
1
3
×
1
2
AC•CM•sin∠ACM•NO
=
1
3
×
1
2
×4•x•
2
2
×(2-x)
=
2
3
(-x2+2x)
=-
2
3
(x-1)2+
2
3

即为开口向下,对称轴为1的抛物线.
故选:B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长为2,中心为O,四边形PACE是直角梯形,设PA⊥平面ABCD,且PA=2,CE=1,
(1)求证:面PAD∥面BCE.
(2)求PO与平面PAD所成角的正弦.
(3)求二面角P-EB-C的正切值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正方形ABCD的中心为E(-1,0),一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC与BD交于O,将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面结论:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,则其中的真命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长为1,设
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,则|
a
-
b
+
c
|等于(  )
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD的边长为
2
AB
=
a
BC
=
b
AC
=
c
,则|
a
+
b
+
c
|
=
4
4

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