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    设数列的前项和为，且 ；数列为等差数列，且 .

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若(=1,2, 3…)，为数列的前项和.求.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】第一问中利用数列的通项公式和前n项和的关系式可知，由，令，则，又， 所以

    当时，由，可得，即，进而得到数列的通项公式。

    第二问中，因为，然后利用错位相减法得到结论。

    解：（1）由，令，则，又， 所以  …2分

    当时，由，可得，即  …4分

    所以是以为首项，为公比的等比数列，于是  …………6分

    （2）数列为等差数列，公差,可得…………7分

    从而，

          ………………13分

    .   ……………………14分

     

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    　　　求数列的通项公式；

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    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

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    设数列的前项和为，且满足.

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    （本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于

    任意的正整数都成立，其中为常数，且

    （1）求证：数列是等比数列（4分）

    （2）设数列的公比，数列满足：，）（，

     

    ，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

     

     

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