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    15、“a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=∅；③a?平面α，b?平面β，且a∩β=∅；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α能使a?α，b?α．成立．其中正确的序号是
    ①⑤
    ．
    分析：根据空间两直线的位置关系有三种然后进行判定，以及利用异面直线的定义，不同在任一平面的两直线互为异面直线进行判定即可．
    解答：解：直线a，b的位置关系有三种，平行、异面、相交
    对于①不平行，不相交，则就是异面，故正确
    对于②不相交，则有可能平行或异面，故不正确
    对于③两平行平面内的两直线可能平行，故不正确
    对于④a?平面α，b?平面α，a、b可能平行
    对于⑤根据定义进行判定即可，正确
    故答案为①⑤
    点评：本题主要考查了异面直线的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    12、已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是
    平行
    ．

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    已知a，b为异面直线，且a，b所成角为40°，直线c与a，b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为
    （70°，90°）
    （70°，90°）
    ．

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    （2006•丰台区一模）下面有四个命题：
    ①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
    ②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；
    ③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”；
    ④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”．
    其中不正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•温州模拟）给出下列四个命题：
    ①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（　　）

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