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    设向量＝，＝，为锐角．
    （1）若∥，求tanθ的值；
    （2）若·＝，求sin＋cos的值.

    （1）2（2）

    解析试题分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分
    ∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分
    （2）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分
    所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分
    又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分
    考点：向量的数量积，同角关系式
    点评：解决的关键是利用向量的共线来得到正切值，然后结合同角关系式来求解，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
    （Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，。
    （1）求，；（2）若为单位向量，求的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)若,且,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数
    （1）求函数的解析式及其单调递增区间；
    （2）在中，角为钝角，若，，．求的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，且x∈[0，]，求
    （1）；
    （2）若的最小值是，求实数的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知向量与共线，且有函数
    （Ⅰ）求函数的周期与最大值；
    （Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边，，求AC的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知，，若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（   ）

    A． B． C． D．

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