点M在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上.点N在圆C2:x2+y2-4x-5=0上.则|MN|的最大值为13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．点M在圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0上，点N在圆C₂：x²+y²-4x-5=0上，则|MN|的最大值为13．

分析把圆的方程都化成标准形式，求出圆心距，可得|MN|的最大值．

解答解：把圆的方程都化成标准形式，得：
（x+1）²+（y+4）²=25，（x-2）²+y²=9．
∴C₁的坐标是（-1，-4），半径长是5；
C₂的坐标是（2，0），半径长是3．
所以，|C₁C₂|=5．因此，|MN|的最大值是5+5+3=13．
故答案为13．

点评本题考查圆与圆的位置关系，考查两点间距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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