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设x>2y>0,平面向暈数学公式=(x,数学公式),数学公式=(x,数学公式+数学公式),则数学公式数学公式的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
B
分析:利用两个向量的数量积公式化简 的解析式,并使用基本不等式可求得的最小值.
解答:∵x>2y>0,
=(x,)•(x,+)=x2+=x2 ++=( x2-2xy)+2xy++≥4=4,
当且仅当(x2-2xy)=2xy==时,等号成立,故的最小值是 4,
故选B.
点评:本题考查两个向量的数量积公式的应用,以及基本不等式的应用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(Ⅰ)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个
数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(Ⅱ)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设二元一次不等式组
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面区域为M.若曲线x2-my2=1总经过区域M,则实数m的取值范围是(  )
A、(-∞,
3
4
B、[15,+∞)
C、(
3
4
,15)
D、[
3
4
,15]

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•嘉定区二模)已知复数z1=sin2θ+i,z2=cos2θ+icos2θ,其中θ∈(0,2π).设z=z1+z2,且复数z在复平面上对应的点P在直线x+2y-2=0上,求θ的值所组成的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•朝阳区二模)设变量x,y满足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
则该不等式组所表示的平面区域的面积等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值为
7
7

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