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已知点F1(-
2
,0),F2
2
,0)
,动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P的横坐标是(  )
分析:先由双曲线的定义得到动点P的轨迹方程,再将点P的纵坐标
1
2
代入轨迹方程即可解得横坐标的值
解答:解:∵动点P满足|PF2|-|PF1|=2<|F1F2|=2
2

∴动点P的轨迹为以F1,F2为焦点,实轴长为2,虚轴长为2的双曲线的左支
∴动点P的轨迹的标准方程为x2-y2=1  (x<0)
∵点P的纵坐标是
1
2
,即y=
1
2

∴代入标准方程得x2=
5
4

∴x=-
5
2

故选B
点评:本题考察了双曲线的定义及其标准方程,点与曲线的关系,方程与曲线的关系
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已知点F1(-
2
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2
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10

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2
,0),F2
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,0)
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1
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时,点P的横坐标是(  )
A.
5
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B.-
5
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5
2
或-
5
2
D.
6
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2
,0)、F2
2
,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P到坐标原点的距离是(  )
A.
6
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B.
3
2
C.
3
D.2

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