练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数，，计算结果取整数)

    A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

    【答案】D

    【解析】

    由题意，根据，得到估计1000以内的素数的个数为为，根据对数的运算，即可求解.

    由题意，小于数字的素数个数大约可以表示为，则估计1000以内的素数的个数为为，故选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】正方体的直观图如图所示：

    （1）判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论.

    （2）证明：直线平面.

    （3）若，求点到面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（　　）

    A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

    （Ⅰ）分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分；

    （Ⅱ）从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率；

    （Ⅲ）现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题 “存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”

    （1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；

    （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

    （I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；

    （II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)讨论函数的单调性；

    (2)当时，求函数的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

    (1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

    (2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

    (3)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，求数列的前和.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案