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复数Z=arccosx-π+(-2x)i(x∈R,i是虚数单位),在复平面上的对应点只可能位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】分析:要观察复数在复平面上对应的点所在的位置,需要算出实部和虚部的符号,实部是一个反三角函数形式,根据反余弦函数的范围,得到实部小于零,虚部是关于x的指数函数小于零,得到结果.
解答:解:∵a=arccosx-π,
arccosx∈[0,π],
∴a<0,
∵b=-2x<0,
∴复数Z对应的点的实部和虚部都小于零,
∴复数在第三象限,
故选C.
点评:本题考查复数与平面上的点一一对应关系,复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式,注意两种形式的标准形式,不要在简单问题上犯错误.
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