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    精英家教网双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=30°（O为坐标原点），则其离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    2
    		3
    3
    D、2
    分析：根据双曲线方程可知渐近线方程，根据点到直线的距离求得|MF|，根据∠MFO=30°可知|OF|=2|MF|，根据|OF|=c代入，即可求得a和c的关系，离心率可得．
    解答：解：依题意可知，其中一个渐近线的方程y=
    b
    a
    x，
    |OF|=c=
    		a2+b2
    ，F（
    		a2+b2
    ，0）

    |MF|=
    |a
    		a2+b2
    |
    		a2+b2
    =a
    ∵∠MFO=30°
    ∴|OF|=2|MF|，即c=2a
    ∴e=
    c
    a
    =2
    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解此题的关键是从边的关系中找到a和c的关系．
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    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，其中正数a、b的等差中项是
    9
    2
    ，一个等比中项是2
    		5
    ，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    		41
    4
    C、
    5
    4
    D、
    		41
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
    （1）当a=
    		3
    ，b=1时，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l：y=kx+
    1
    2
    与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
    （3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳二模）已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P为双曲线上异于A与B的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值
    5
    4
    ，则双曲线的渐近线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
    AB
    =2
    BF
    ，则双曲线的离心率为（　　）

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